Promotionsthema

Entwicklung und Evaluation digitaler Unterstützung bei Aneignung struktureller Praxeologien im Übergang von der Schul- zur Universitätsmathematik

Leitung: Prof. Dr. Reinhard Hochmuth, Prof. Dr. Eirini Ntoutsi und Prof. Dr. Ralph Ewerth

Für die Mathematik an der Universität sind insbesondere sog. strukturelle Konzepte bzw. Praxeologien (Hausberger, 2018) bedeutsam. Damit verknüpfte mathematische Praktiken betreffen u.a. Begründungen unter Bezug auf Objektmengen, Beziehungen zwischen Objektmengen und strukturinvariante Operationen. Mit Blick auf solche Praxeologien in der Analysis und der Höheren Mathematik für Ingenieure sollen exemplarisch konkrete Vorschläge für digitale Unterstützungsmaßnahmen im Übergang Schule-Hochschule und ersten Studienjahr auf stoffdidaktischer Grundlage entwickelt und in einem Design-Based-Research-Ansatz evaluiert und optimiert werden. Die stoffdidaktischen Analysen sollen an den institutionellen Analysen in Hausberger (2018) und Hochmuth (2020) ansetzen. Eine Verknüpfung des Konzepts struktureller Praxeologien mit Webers Idealtypenkonzept (Weber, 1904) soll  dabei ermöglichen, etwa vor dem Hintergrund von Ansätzen des methodischen Konstruktivismus (Shubat, 2011), institutionelle und individuumsbezogene Analysen methodisch gegenstandsadäquat in Design-Based-Zyklen aufeinander zu beziehen (vgl. bzgl. dieses forschungsmethodischen Desiderats in der Fachdidaktik etwa (Hußmann & Prediger, 2016)). Die zu entwickelnden digitalen Lernumgebungen sollen die Aneignung struktureller mathematischer Konzepte der Analysis mit Blick auf fortgeschrittene Konzepte in der Analysis sowie der Höheren Mathematik für Ingenieure mit Blick auf elektrotechnische Konzepte fördern.

Literatur

Hausberger, T. (2018). Structuralist Praxeologies as a Research Program on the Teaching and Learning of Abstract Algebra. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 4(1), 74-93.

Hochmuth, R. (2020) (Im Druck). A general scheme for a heterogeneous manifold of transitions. 

Hußmann, S., & Prediger, S. (2016). Specifying and Structuring Mathematical Topics. Journal für Mathematik-Didaktik, 37(1), 33-67. 

Shubat, A. H. (2011). Rationale Rekonstruktion und empirische Realität: ein Beitrag zur Sozialtheorie von Max Weber, insbesondere: zum” Idealtypus” (Dissertation, Humboldt Universität Berlin).Weber, M. (1904). Die” Objektivität” sozialwissenschaftlicher und sozialpolitischer Erkenntnis. Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik, 19(1), 22–87.